El aleteo de la mariposa.

¿El aleteo de una mariposa en México podría ocasionar un huracán en Rusia?

 

Pues ojala no sea durante el próximo mundial, pero hablando en serio todos hemos visto alguna vez películas como “el sonido del trueno” o mal llamada en algunos países “el cazador de dinosaurios” (the sound of thunder 1952, 2005), “volver al futuro 2” (back to the future 2, 1989), “corre Lola corre” (Lola Rennt, 1998), “Hombres X: días del futuro pasado” (X-Men: Days of Future Past, 2014), la saga de “Terminator” (1984, 1991, 2003, 2009 y 2015) y obviamente las películas de “el efecto mariposa” (The Butterfly Effect, 2004, 2006 y 2009), donde en la primera parte por fin vimos actuar a Aston Kutcher en un papel donde no aparece como un inútil.

En general todas estas películas tienen un principio fundamental muy sencillo, un pequeño cambio puede generar grandes cambios en el futuro, ya sea por un punto de nexo, aplastar accidentalmente una mariposa o dejar que Biff tome el almanaque.

 

¿Pero en sí que es el efecto mariposa?

 

Este descubrimiento surgió de algo tan sencillo como el redondeo cuando van a darnos el cambio al hacer nuestras compras, o cuando hacemos cálculos de física y el profesor indica que usemos solo 2 decimales. Esto es algo común cuando hacemos cálculos y esos pocos centavos los despreciamos durante la operación matemática sin afectar de manera importante nuestro resultado.

Esto es relativamente cierto para fenómenos y operación finitas y temporales, pero el efecto acumulado de estos pequeños datos despreciados puede generar grandes cambios al pasar el tiempo. Esto fue lo que descubrió Edward N Lorenz (1938-2008), profesor del Massachusetts Institute of Technology (MIT) en el año de 1963, es un trabajo llamado “Deterministic Nonperiodic Flow” (flujo deterministo no periódico), tratando de desarrollar una fórmula matemática que permitiera predecir el clima de manera matemática llevándose una gran sorpresa.

En palabras del propio autor:

En un momento dado, decidí repetir algunos de los cálculos con el fin de examinar con mayor detalle lo que estaba ocurriendo. Detuve el ordenador, tecleé una línea de números que había salido por la impresora un rato antes y lo puse en marcha otra vez. Me fui al vestíbulo a tomarme una taza de café y regresé al cabo de una hora, tiempo durante el cual el ordenador había simulado unos dos meses de tiempo meteorológico. Los números que salían por la impresora no tenían nada que ver con los anteriores.

Inmediatamente pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar dónde se encontraba la dificultad, sabiendo que de esa forma podría acelerar la reparación. En lugar de una interrupción brusca, me encontré con que los nuevos valores repetían los anteriores en un principio, pero que enseguida empezaban a diferir, en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, luego en la anterior y luego en la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban en tamaño más o menos constantemente cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con las cifras originales desaparecía en algún momento del segundo mes.

Con eso me bastó para comprender lo que ocurría: los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado a la impresora en un principio. Los errores redondeados iniciales eran los culpables: se iban amplificando constantemente hasta dominar la solución. Dicho con terminología de hoy: se trataba del caos.

Edward N. Lorenz

Lo que el autor descubrió fue que en un calculo de operaciones en sucesivas, estos pequeños valores de 0.0001 alteraban su pronostico del clima de manera extrema, diciéndonos que la energía similar al aleteo de una gaviota puede ocasionar que se produzca un huracán en el otro extremo del planeta.

 

El termino de efecto mariposa se acuño después cunado el mismo autor considerando la recomendación de personas de su circulo académico, que cambiara la analogía al aleteo de una mariposa, y así pueda ser relacionada con el proverbio chino que dice “el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo”, y de este modo se puede difundir con mayor facilidad.

 

Así el 29 de diciembre de 1972 durante una reunión de la AAAS (American Association for the Advancement of Science) Lorenz dijo su frase ahora famosa:

“El aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas”

 

Es importante entender que no es un efecto literal, si así fuera miles y miles de huracanes se formarían por todo el planeta cada que una mariposa aleteara.

 

Finalmente, el termino de Efecto Mariposa se hizo popular con el libro Caos: la creación de una ciencia, publicada en en 1987 por James Gleik donde describe el descubrimiento asi:

En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho, llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo en el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café. Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica, y sucedió lo inesperado: Existían valores de los días que había simulado anteriormente que no coincidían con los que había calculado esta vez… De repente comprendió la verdad… El ordenador almacenaba seis decimales: 0,506127. En la impresión, para ahorrar espacio, aparecían únicamente tres: 0,506… Lorenz había introducido la expresión más corta, redondeada, convencido de que la diferencia – una milésima parte – era de poca importancia. En el sistema de ecuaciones de Lorenz, los errores ínfimos tenían efectos catastróficos

James Gleick

Lo que a final de cuentas el efecto mariposa significa es que cualquier variación por pequeña que sea puede generar alteraciones importantes con el paso del tiempo, que a fines prácticos se traduce que, sistemas complejos como la bolsa, la predicción del tiempo meteorológico, y la predicción de terremotos es casi imposible predecir su comportamiento, ya que son regidos por un sinfín de variables que en un sistema caótico las hace impredecibles.

 

NOTA: Aunque el sonido del trueno se grabo antes de la publicación de los resultados, el concepto de paradoja de tiempo ha sido muy explotado en la literatura de ciencia ficción, aunque los primeros resultados científicos reportados que soportaban esta teoría fueron como ya dijimos por Lorenz en 1963.

 

Video del Efecto Mariposa en calidad 480

Video del Efecto Mariposa en calidad 240

REFERENCIAS:

Edward N. Lorenz (1963). Deterministic Nonperiodic Flow. Journal of the atmosferic sciences. Vol:20, pp 130-141.

Edward N. Lorenz (1963). The Mechanics of Vacilation. Journal of the atmosferic sciences. Vol:20, pp 448-464

James Gleik (1988) Chaos: Making a new science.

 

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Autor entrada: Salvador Castell

Biólogo, entusiasta y consiente del papel de los académicos en la transmisión del conocimiento, con especial interés en métodos holísticos, integrativos, multidisciplinarios y disruptivos, basados en el principio de la entropía biológica.

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